Perišić je karijeru započeo u omladinskim akademijama Hajduka i Sochauxa prije kratke posudbe u KSV Roeselareu u Belgiji.
Godine 2009. pridružio se Club Bruggeu gdje je tek u drugoj sezoni bio najbolji strijelac lige i proglašen za fudbalera godine Belgije.
Prelazak u Njemačku uslijedio je 2011. godine kada je hrvatski reprezentativac osvojio Bundesligu i Kup Njemačke (DFB-Pokal) u svojoj prvoj sezoni u Borussiji Dortmund, prije nego što je dodao drugi DFB-Pokal i DFL-Superkup nakon prelaska u VfL Wolfsburg 2013. godine.
Dvije i po godine kasnije potpisao je za Inter, počinjao je utakmice i redovno zabijao za italijanski klub sve dok se nije vratio u Njemačku na sezonsku pozajmicu u minhenskom Bayernu 2019/20, gdje je osvojio Liga prvaka. Kasnije je osvojio i drugu Bundesligu i treću DFB-Pokal titulu u karijeri sa Bavarcima.
Vratio se u Inter uoči naredne sezone gdje je igrao pod vodstvom Antonija Contea, pokazujući svoju svestranost nastupajući kao krilni bek i napadač dok su Nerazzurri osvojili titulu u Seriji A.
Nastavio je u dobroj formi i u sezoni 2021/22, postigavši 10 golova i upisavši devet asistencija u svim takmičenjima na putu do osvajanja Kupa Italije i Superkupa Italije. Takođe je osvojio nagradu za gol mjeseca u Seriji A za pogodak protiv Bolonje u aprilu, a Inter je završio kao drugoplasirani u Seriji A.
(24sata.info)